Возведение числа в степень I

В: Это может звучать тривиально, но как мне возвести число в степень? Например, 2^12 = 4095.

На самом деле вопрос далеко не тривиальный. Проблема в том, что сам алгоритм функции далеко не прост. Функцией Power(X, N) (т.е. X^N) должны четко отслеживаться несколько возможных ситуаций:

X любое число, N = 0
X = 1, N любое число
X = 0 и N > 0
X = 0 и N < 0
X > 0
X < 0 и N нечетное целое
X < 0 и N целое
X < 0 и N нецелое

Посмотрите на следующую, абсолютно правильно работающую функцию (тем не менее она может быть и не самой эффективной!):

interface

type

EPowerException = class(Exception) end;

implementation

function Power(X, N : real) : extended; var
t : longint; r : real; isInteger : boolean; begin

if N = 0 then begin result := 1.0; exit; end;
if X = 1.0 then begin result := 1.0; exit; end;
if X = 0.0 then begin if N > 0.0 then begin result := 0.0; exit; end else raise EPowerException.Create('Результат - бесконечность'); end;
if (X > 0) then try result := exp(N * ln(X)); exit; except raise EPowerException.Create('Результат - переполнение или потеря значимости'); end;

{ X - отрицательный, но мы все еще можем вычислить результат, если n целое. }
{ пытаемся получить целую часть n с использованием типа longint, вычисление }
{ четности n не займет много времени }
try t := trunc(n); if (n - t) = 0 then isInteger := true else isInteger := False; except { Лишний бит может вызвать переполнение или потерю значимости } r := int(n); if (n - r) = 0 then begin isInteger := true; if frac(r/2) = 0.5 then t := 1 else t := 2; end else isInteger := False; end;
if isInteger then begin {n целое} if odd(t) then {n нечетное} try result := -exp(N * ln(-X)); exit; except raise EPowerException.Create('Результат - переполнение или потеря значимости'); end else {n четное} try result := exp(N * ln(-X)); exit; except raise EPowerException.Create('Результат - переполнение или потеря значимости'); end; end else raise EPowerException.Create('Результат невычисляем');
end;

[000157]

Содержание раздела