Вращение изображения II
...я думаю над принудительным грубым методом, но его эффективность может быть сомнительна, и не вздумайте пробовать его без сопроцессора!
Сделайте наложение пиксель-на-пиксель из исходного изображение на целевой (используя свойство Canvas.Pixels). Для каждого пикселя осуществите преобразование полярных координат, добавьте компенсирующий угол к полярной координате, затем спозиционируйте это обратно на координаты прямоугольника, и разместите пиксель с новыми координатами на целевом изображении. Также вы можете добавлять какой-либо псевдослучайный пиксель через определенное их количество, если хотите задать какую-то точность вашей операции.
Для преобразования X- и Y-координат объявлены следующие переменные: X,Y = старые координаты пикселя X1,Y1 = новые координаты пикселя T = угол вращения (в радианах) R, A - промежуточные величины, представляющие собой полярные координаты R = Sqrt(Sqr(X) + Sqr(Y)); A = Arctan(Y/X); X1 = R * Cos(A+T); Y1 = R * Sin(A+T); Я отдаю себе отчет, что это не оптимальное решение, поэтому, если вы найдете еще какое-либо решение, дайте мне знать. В действительности мой метод работает, но делает это очень медленно.
Создайте наложение пиксель-на-пиксель исходного изображение на целевое (используя свойство Canvas.Pixels).
...это хорошее начало, но я думаю другой способ будет немного лучшим. Создайте наложение пиксель-на-пиксель целевого изображения на исходное так, чтобы нам было нужно вычислять откуда брать нужные пиксели, а не думать над тем, куда их нужно поместить.
Для начала вот мой вариант формулы вращения: x, y = координаты в целевом изображении t = угол u, v = координаты в исходном изображении x = u * cos(t) - v * sin(t) y = v * cos(t) + u * sin(t) Теперь, если я захочу решить эти уравнения и вычислить u и v (привести их к правой части уравнения), то формулы будут выглядеть следующим образом (без гарантии, по этой причине я и включил исходные уравнения!): x * cos(t) + y u = -------------------- sqr(cos(t)) + sin(t) v = y * cos(t) - x -------------------- sqr(cos(t)) + sin(t) Так, подразумевая, что вы уже знаете угол вращения, можно вычислить константы cos(t) и 1/sqr(cos(t))+sin(t) непосредственно перед самим циклом; это может выглядеть примерно так (приблизительный код):
|
ct := cos(t); ccst := 1/sqr(cos(t))+sin(t); for x := 0 to width do for y := 0 to height do dest.pixels[x,y] := source.pixels[Round((x * ct + y) * ccst), Round((y * ct - x) * ccst)]; |
Если вы хотите ускорить этот процесс, и при этом волнуетесь за накопление ошибки округления, то вам следует обратить внимание на используемую нами технологию: мы перемещаем за один раз один пиксель, дистанция между пикселями равна u, v содержит константу, определяющую колонку с перемещаемым пикселем. Я использую расчитанные выше переменные как рычаг с коротким плечом (с вычисленной длиной и точкой приложения). Просто поместите в (x,y) = (1,0) и (x,y) = (0,1) и уравнение, приведенное выше:
|
duCol := ct * ccst; dvCol := -ccst; duRow := ccst; dvRow := ct * ccst; uStart := 0; vStart := 0; for x := 0 to width do begin u := uStart; v := vStart; for y := 0 to height do begin dest.pixels[x,y] := source.pixels[Round(u), Round(v)]; u := u + rowdu; v := v + rowdv; end; uStart := uStart + duCol; vStart := vStart + dvCol; end; |
Приведенный выше код можно использовать "как есть", и я не даю никаких гарантий отностительно его использования!
Если вы в душе испытатель, и хотите попробовать вращение вокруг произвольной точки, попробуйте поиграться со значенияим u и v: Xp, Yp (X-sub-p, Y-sub-p) точка оси вращения, другие константы определены выше x = Xp + (u - Xp) * cos(t) - (y - Yp) * sin(t) y = Yp + (y - Yp) * cos(t) - (x - Xp) * sin(t) Оригинальные уравнения: x = u * cos(t) - v * sin(t) y = v * cos(t) + u * sin(t) верны, но когда я решаю их для u и v, я получаю это: x * cos(t) + y * sin(t) u = ----------------------- sqr(cos(t)) + sqr(sin(t)) y * cos(t) - x * sin(t) v = ------------------------ sqr(cos(t)) + sqr(sin(t)) [001803]
